Wahrscheinlichkeit von Minen
Verfasst: So Dez 27, 2009 23:54
Wie im allgemeinen Forum angekündigt, für den Anfang ein paar Überlegungen zu einer Stellung, wie sie gelegentlich vorkommt (siehe Bild).
Hier gibt es zwei prinzipielle Möglichkeiten:
Entweder auf Feld M befindet sich eine Mine und die Felder L und R sind minenfrei, oder auf einem der vier L-Felder sowie auf einem der vier R-Felder befindet sich jeweils eine Mine.
Wie wahrscheinlich ist die Mine auf M? Lohnt es, sein Glück dort zu versuchen?
Im ersten Fall befinden sich außer der Mine auf M noch 14 Minen auf 103 möglichen Feldern, dafür gibt es (14 aus 103) = 68,8 Billiarden Möglichkeiten.
Im zweiten Fall sind für 2 Minen jeweils 4 Felder möglich, und für die übrigen 13 Minen 103 Felder, das sind 4*4*(13 aus 103) = 171,3 Billiarden Möglichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass auf M eine Mine ist, ist also 68,8/(68,8+171,3) = 29 % (und die Wahrscheinlichkeit für eine Mine auf den Feldern L oder R 18 %.)
Findet so etwas jetzt jemand interessant oder hilfreich - oder dämpft das eher die Spielfreude?
Hier gibt es zwei prinzipielle Möglichkeiten:
Entweder auf Feld M befindet sich eine Mine und die Felder L und R sind minenfrei, oder auf einem der vier L-Felder sowie auf einem der vier R-Felder befindet sich jeweils eine Mine.
Wie wahrscheinlich ist die Mine auf M? Lohnt es, sein Glück dort zu versuchen?
Im ersten Fall befinden sich außer der Mine auf M noch 14 Minen auf 103 möglichen Feldern, dafür gibt es (14 aus 103) = 68,8 Billiarden Möglichkeiten.
Im zweiten Fall sind für 2 Minen jeweils 4 Felder möglich, und für die übrigen 13 Minen 103 Felder, das sind 4*4*(13 aus 103) = 171,3 Billiarden Möglichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass auf M eine Mine ist, ist also 68,8/(68,8+171,3) = 29 % (und die Wahrscheinlichkeit für eine Mine auf den Feldern L oder R 18 %.)
Findet so etwas jetzt jemand interessant oder hilfreich - oder dämpft das eher die Spielfreude?